рівняння математичної фізики
Макарова 299 дгпу 159 дальгау 279 двггу 134 двгму 408 двгту 936 двгупс 305 двфу 949 донгту 498 дитм мнту 109 ивгма 488 игхту 131 ижгту 145 кемгппк 171 кемгу 508 кгмту 270 кироват 147 кгксэп 407 кгта им. Макарова 543 нв 1001 нгавт 362 нгау 411 нгасу 817 нгму 665 нгпу 214 нгту 4610 нгу 1993 нгуэу 499 нии 201 омгту 302 омгупс 230 спбпк №4 115 пгупс 2489 пгпу им. Гагарина 114 сахгу 278 сзту 484 сибагс 249 сибгау 462 сибгиу 1654 сибгту 946 сгупс 1473 сибгути 2083 сибупк 377 сфу 2424 снау 567 сумгу 768 трту 149 тогу 551 тгэу 325 тгу (томск) 276 тгпу 181 тулгу 553 укргажт 234 улгту 536 уипкпро 123 ургпу 195 угту - упи 758 угнту 570 угту 134 хгаэп 138 хгафк 110 хнагх 407 хнувд 512 хну им. Навчальний посібник містить короткі відомості про теорію диференціальних рівнянь з частинними похідними, методику приведення таких рівнянь до канонічного вигляду.
У наш час активно вивчаються такі явища, як перенесення нейтронів в атомних реакторах, гравітація і електромагнітні ефекти, походження і розвиток всесвіту.
Для цього в кожному розділі приведені приклади рішення задач, що ілюструють теоретичний матеріал, потім завдання і вправи з відповідями для самостійного розв’язання. 1) вибрати вдало функцію (величину), яка характеризувала б даний фізичний процес (при цьому реальний фізичний процес замінюють деяким ідеальним процесом, але так, щоб зберігались основні властивості реального процесу), вибрати систему координат в залежності від умов задачі, але так, щоб шукана функція залежала від мінімальної кількості змінних; 3) вставити початкові умови для шуканої функції, тобто записати значення фізичних характеристик, що описують даний процес в початковий момент; 4) сформулювати крайові умови, тобто записати умови процесу на межі тіла, якщо розглядаємо нескінченний об’єм, то записуємо умови поведінки процесу на нескінченості. існує спеціальна дисципліна, яка полягає в математичному опису явищ, пов’язаних з деякими фізичними процесами, що описуються за допомогою рівняннь у частинних похідних і (рідко) за допомогою інтегральних рівняннь або інтегро - диференціальних рівняннь. До рівняннь еліптичного типу приводить вивчення різних стаціонарних процесів (електростатика, магнітостатика, потенціальний рух рідини, що не стискується, тощо). Якщо струну відхилити від її початкового положення, а потім предоставить самій собі або, не відхиляючи струни, придати в початковий момент її точкам деяку швидкість, або відхилити струну і придати її точкам деяку швидкість, то точки струни будуть виконувати рух – говорять, що струна починає коливатись. Шукана функція u(x, t) повинна ще задовільнятись граничним умовам, вказуючим, що робиться на кінцях струни (х=0 і х=1), та початковим умовам, описуючим стан струни в початковий момент (t=0). Власюк, доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри прикладної математики, декан факультету прикладної математики та комп ютерно - інтегрованіх систем национального університету водного господарства та природокористування. Савула, доктор фізико - математичних наук, професор, завідувач кафедри прикладної математики, декан факультету прикладної математики та інформатики львівського национального університету ім. Даній посібник написано на основі семестрового курсу лекцій, який чітається автором в національному універсітеті водного господарства та природокористування для студентов за безпосередньо підготовкі 0802 прикладна математика освітньо - кваліфікаційного рівня бакалавр. Зазначу, что данії посібник був бі позбав ідеєю без підтримки студентов віщезгаданої спеціальності, зокрема валентіні король, а такоже співробітніків кафедри прикладної математики тетяни юріївні бабич, вікторії іванівні рижук та декана факультету прикладної математики и комп ютерно - інтегрованіх систем, завідувача кафедри прикладної математики, доктора технічних наук, професора анатолія павловича власюка. А потім ваш тато, який працює в хімічній лабораторії, говорити, что в наловленій вами рібі вміст шкідливих речовини перевіщує допустимі норми в декілька разів. Цю низьку харчування можна продовжіті, альо висновок тут один - без серйозна математичних розрахунків неможливо спрогнозуваті розвиток складних фізічніх процесів. Методи дослідження ціх рівнянь беруть жіттєдайну силу самє з глибин математики и, з іншого боку, є рушійною силою розвітку самої математики вже декілька століть. Важлівість цієї задачі (з погляду практики) з ясували однозначно пізніше - в другій половіні xix століття, коли великі катастрофи на будівніцтвах мостів та других споруд примус звернута до забутих досліджень видатний математика. Щодо виведення формул для інших похідніх, то нужно скористати правилом знаходження похідної добутку, а такоже вже виведення формулами для дерло похідніх. Зауважімо, что для справедливості вищенаведеним міркувань нужно вимагати, щоб функції були достатньо гладкими і, щонайменш, двічі неперервно діференційовнімі. Через шкірні точку области проходять дві характеристики, причому для рівнянь гіперболічного типу характеристики дійсна и різні, для рівнянь еліптічного типу - комплексні и різні, а для рівнянь параболічного типу дві характеристики дійсна и співпадають.
Коментарі
Дописати коментар